Viikon 10/2016 TI-Nspire -opetusvinkki

Tutkimme opiskelijoiden kanssa FY3 -kurssilla pää- ja sivusateenkaaren syntyä kokeellisesti ja nspirellä mallintamalla. Piirtoheitin toimi aurinkona ja vauvaöljyllä täytetty mittalasi sadepisarana. Näin saimme näkyville kaksi spektriä, joiden syntymekanismia havainnollistamaan loin tämän tiedoston: sateenkaari.tns08-03-2016 Näyttö003Sateenkaari_demo_pieni

 

Viikon 2/2016 TI-Nspire -opetusvinkki

Hyvää alkanutta vuotta!

Jatkamme viikon nspire -vinkkien julkaisemista tällä kertaa uuden opsin inspiroimina.

MAY1 ” Opiskelija osaa käyttää teknisiä apuvälineitä funktion kuvaajan ja lukujonojen tutkimisessa sekä lukujonoihin liittyvien sovellusongelmien ratkaisussa.

Ohje lukujonon piirtämiseen (Lataa ohje nspire-muodossa):lukujono

1. Avaa kuvaajat –sovellus lukujonojen piirtämistä varten

2. Valitse valikosta Kuvaajan syöttö: Sekvenssi

3. Syötä haluamasi lukujono, esim.

  • rekursiivinen lukujono: u1(n)=u1(n-1)-u1(n-2) , alkutermit: 1,1
  • aritmeettinen lukujono: u2(n)=u2(1)+20*(n-1), alkutermit: 1
  • geometrinen lukujono: u3(n)=1/4·2^(n-1)

4. Tutkitaan lukujonojen arvoja taulukossa

  • Lisätään taulukko valitsemalla valikosta Taulukko: Jaettu näyttö ja taulukko
  • Taulukon saa näkyville/pois myös näppäinyhdistelmällä ctrl + T

5. Lukujonojen lausekkeisiin voidaan liittää myös muuttujia, joiden arvoja voidaan muuttaa liukusäätimillä:

  • Kirjoita esimerkiksi u4(n)=a*q^n
  • Lisää liukusäätimet valitsemalla valikosta Toiminnot: Lisää liukusäädin
    • Anna muuttuja, esim a ja syötä sille haluamasi määritykset

6. Kuvaajassa näkyviä alkutermien pisteitä voi siirtää niistä tarttumalla

Mielenkiintoisia tutkimuksia!

Viikon 10/2015 vinkki käsitteli tarkemmin geometrista lukujonoa.

Viikon 44/2015 TI-Nspire -opetusvinkki

Viikon TI-Nspire vinkki 44/2015

Tämän viikon aiheena on kitkavoiman tutkiminen kokeellisesti ja dynaamisen geometrian avulla.

 

Kitkakertoimen määritys20151023_165059

Voima-anturin avulla voidaan tutkia kitkavoiman riippuvuutta pinta-alasta, nopeudesta, materiaaleista ja tukivoimasta. Kappaleen ja alustan välisen lepo- ja liukukitkakertoimen voi määrittää saaduista mittaustuloksista laadittavan N,Fμ –kuvaajan avulla.

Video-ohje kitkan tutkimiseen voima-anturin avulla: Katso
Valmiin mittausdatan sisältämä TI-Nspire -tiedosto: Lataa

 

Voimat kaltevalla tasolla

Kaltevalla tasolla olevaan kappaleeseen kohdistuvien voimien piirtäminen tietokoneella on hyvä kalteva_tasodynaamisen geometrian harjoitus. Komponentteihin jakamista ja kitkavoimaa voi tutkia kallistuskulmaa ja kitkakerrointa voi muuttamalla.

Video 1: Painon piirtäminen ja komponentteihin jakaminen
Video 2: Tukivoiman piirtäminen
Video 3: Kitkavoiman piirtäminen

Valmis TI-Nspire -tiedosto:  Lataa

 

Voimat kaltevalla tasolla

Lepokitkakertoimen määritys voidaan tehdä myös tasoa kallistamalla ja mittaamalla kulma, jolla kappale lähtee liikkeelle.

Tähän liittyvä simulaatio: Lataalepokliikek

Viikon 42/2015 TI-Nspire -opetusvinkki

Kuvan lisääminen TI-Nspire -ohjelmien sovelluksiin

Matematiikan tutkimuksia voidaan elävöittää lisäämällä valokuvia koordinaatiston tai geometriasovelluksen taustalle. Nappaa valokuva matemaattisen säännönmukaisuuden sisältämästä ilmiöstä ja lisää kuva TI-Nspire CAS -ohjelman asiakirjaan näppärästi vaikka suoraan leikepöydältä liittämällä.  Tuetut kuvamuodot ovat jpg, png ja bmp. Kuva voidaan lisätä myös Muistiinpanot ja Data & Tilastot -sovellukseen.

Lataa esimerkkitiedosto: matematiikkaa_kuvin.tns

talo

Viikon 40/2015 TI-Nspire -opetusvinkki

CAS_varoitusCAS & Varoituskolmio

Tässä viikon vinkissä on yksi esimerkki tilanteesta, jossa CAS antaa väärän tuloksen:

Jos lasketaan ”sopivan” funktion derivaatan nollakohta, saadaan tulos, joka ei kuulu alkuperäisen funktion määrittelyjoukkoon. TI-Nspire CAS varoittaa kolmiolla, jos tuloksen määrittelyjoukko on eri kuin syötteen. Käyttäjä voi hyödyntää domain() -toimintoa ja tarkistaa, kuuluuko saatu tulos alkuperäiseen määrittelyjoukkoon ja tehdä sitten lopulliset johtopäätökset.

Lyhyt toimintaohje:
– Piirrä kuvaaja tutkittavasta funktiosta f(x)
– Selvitä määrittelyjoukko päättelemällä ja/tai Domain(f(x),x) -toiminnolla
– Laske lasku ja vertaa saamaasi tulosta määrittelyjoukkoon ja/tai funktion f(x) kuvaajaan.

Lataa kuvan .tns -tiedosto

PS. Kiitos Clasu erinomaisesta ideasta!

Viikon 38/2015 TI-Nspire -opetusvinkki

Syksyn YO-kirjoituksissa oli tänään vuorossa fysiikan reaalikoe. Kolmen vuoden päästä myös fysiikan kokeen vastaus rakennetaan tietokoneella. Tässä opetusvinkissämme havainnollistamme valmiin  mittausdatan analysointia ja vastauksen rakentamista TI-Nspire CAS -ohjelmistolla. Analysoinnissa käytämme fysikaalisen pinta-alan määritystä ja suoran sovittamista valittuun osaan mittausdatasta.

20150914_154607

 

 

 

 

 

Tehtävän aiheena on impulssiperiaate ja mittausdata on peräisin FY4 -kurssin oppitunnilla tehdystä mittauksesta. Vaunun paikkaa mitattiin ultraäänianturilla kun vaunu törmäytettiin voima-anturiin. Tämän esimerkin mukaisesti valmista mittausdataa voi hyödyntää koetehtävien osana jo nyt.

Lataa tehtävätiedosto

Video-ohje datan analysoinnista ja vastauksen kirjoittamisesta tietokoneella:

 

Viikon 34/2015 TI-Nspire -opetusvinkki

aloitusohjeAlkaneen lukuvuoden 1. opetusvinkki liittyy TI-Nspire CAS -ohjelmiston käyttöönottoon. Ohjelman PC/Mac kokeiluversiolla lukiolaiset pääsevät 30 -päivän ajan tutustumaan ohjelmiston ominaisuuksiin ja näin heti hyödyntämään tietokoneitaan opiskelunsa tukena. Uusi aloitustiedostomme auttaa alkuun ja opiskelijat saavat pysyvän lisenssin laskimiensa mukana.

Kannattaa tutustua myös YO-tehtävien ratkaisuihimme,  sillä vain TI-Nspire CAS ohjelmistolla voidaan luoda ratkaisu alusta loppuun ilman muita ohjelmia tai ohjelmien välistä tietojen siirtelyä: http://nspire.fi/yo-kirjoitukset/ratkaisuja-nspirella/

Viikon 22/2015 TI-Nspire -opetusvinkki

Näin koeviikon ollessa käynnissä viikon vinkin sijaan kerron kokemuksistani sähköisen TI-Nspire CAS Navigator NC –kokeen valmistelusta ja tämänpäiväisestä toteuttamisesta Vaskivuoren lukiossa.

Välineet:

  • Opiskelijoilla koulun läppärit ja niissä TI-Nspire CAS -opiskelijaohjelman kokeiluversiot
  • Opettajan kannettavalla TI-Nspire CAS Navigator NC -ohjelma
  • WLAN -tukiasema

Valmistelut:

  1. Laadin tehtävät kollegan kanssa yhteistyössä kolmelle aaltoliikeopin ryhmälle. Koe koostui 20 monivalintatehtävästä, yhdestä datankäsittely- ja analysointitaitoja testaavasta tehtävästä ja kolmesta interaktiivisen simulaatio-osan sisältämästä tutkimustehtävästä. Monivalintatehtävien lisäksi kokeessa oli vastauksesi lausekkeen vaativia kysymyksiä ja näissä opettajan ohjelmisto laskee onko opiskelijan vastaus vastaava kuin opettajan määrittämä oikea, jos opiskelija syöttää vastauksen eri muodossa kuin oikea vastaus on määritelty. Opettaja voi myös määritellä useita oikeita vastauksia lausekkeen arvolle tai liittää lukuun rajat, joiden sisälle vastauksen tulisi osua.
    Tehtävien lomaan kirjoitettiin myös ohjeita, sillä osa opiskelijoista ei ollut aiemmin käyttänyt TI-Nspire CAS -tietokoneohjelmaa. Lyhyet ohjeet toimivat hyvin koetilanteessa.
    Seuraavan ryhmän kokeeseen on tarkoitus lisätä kokeellinen tehtävä, jonka tulokset palautetaan myös Navigator -järjestelmän korjattavaksi.
    Tehtävien laadinta on helppoa. Monivalintakysymystyyppejä on useita erilaisia ja niihin voi helposti pudottaa kuvia leikepöydän kautta. Oikean tai oikeiden vastausvaihtoehtojen määritys ja tehtävä on valmis. Järjestelmä osaa tarkistaa automaattisesti useita erilaisia tehtäviätyyppejä. Tehtävien pisteytyksen voi opettaja asettaa ja näin painottaa haluamiaan tehtäviä.
  2. Ryhmille luotiin Excelissä Wilmasta tuodusta nimilistasta ja vietiin Navigator -ohjelmaan.

 

Koetilanne

  1. WLAN tukiasemaan virtajohto.
  2. Opiskelijat pyydettiin käynnistämään koneensa ja kytkemään ne luokkaan luotuun WLAN -verkkoon. Opiskelijat huomasivat heti, että tässä verkossa ei ole Internet -yhteyttä, mitä ei kokeessa tarvittukaan… Eli pelkkä tukiasema riittää Navigatoria varten tarvittavaan lähiverkkoon.
  3. Opettaja käynnistää luokan omalta koneeltaan ja pyytää opiskelijoita kirjautumaan luokkaan TI-Nspire CAS -ohjelman työkalut -valikosta.
  4. Opettaja avasi tiedoston, joka sisälti koetehtävät ja lähetti sen napin painalluksella koko luokalle. Järjestelmä huolehtii, että myös myöhässä saapuneet opiskelijat saavat tiedoston.
  5. Opiskelijat aloittivat kokeen ja opettaja kokeen valvonnan käynnistäen kuvaruutukaappaustyökalun, jolla koko luokan näytöt näkyivät. Opettaja voi seurata haluamaansa näyttöä livenä, minkä avulla tässä kokeessa opettaja neuvoi muutaman kerran ongelmatilanteissa, esim. kun opiskelijalla oli kysymys regressiosuoralta tapahatuvaan arvojen lukemiseen. Opettajan ei siis tarvinnut edes kävellä opiskelijan luo 😉
  6. Opiskelijat palauttivat työnsä omaan tahtiin valitsemalla työkalut -valikosta Lähetä opettajalle… Toinen vaihtoehto olisi ollut kerätä koe takaisin kaikilta samanaikaisesti. Opiskelijalle ei jää kopiota tiedostosta, jos opettaja on näin määritellyt.

 

Tulosten analysointi

  1. Kokeen päätyttyä opettaja tallensi opiskelijoiden palauttamat vastaukset Portfolioon automaattista tarkistusta varten. Tehtäväkohtaisia tuloksia läpikäytäessä opettaja huomasi, että yhden kysymyksen oikea vastaus oli väärin asetettu ja vain yksi opiskelija oli saanut tehtävän “oikein”. Virheen korjauksen jälkeen tilanne muuttui tämän opiskelijan kannalta epäedullisemmaksi.
  2. Tulosten ja palautteen palauttaminen tapahtuu myöhemmin tällä viikolla sähköisesti. Opiskelijan tiedosto tallennetaan PDF-muotoon ja palautetaan Fronterin kautta jokaiselle kommenttien kera.

Havaintoja

  1. Tekniset ongelmat liittyivät tietohallinnon ylläpitämiin tietokoneisiin, sillä ne aloittivat automaattisen Win -päivityksen kesken kokeen. Tästä selvittiin sillä, että opiskelijat lähettivät vastauksensa opettajalle ennen koneen pakotettua sammutusta. Koneet onneksi käynnistyivät nopeasti uudestaan ja opettaja lähetti tehtävät takaisin heille joita päivitys koski. Tietohallintoa tiedotettiin välittömästi näiden automaattisten päivitysten ajoittamisen “epäonnistumisesta”. Tämä ongelma ei jatkossa toistu sillä, lukiomme ensi syksynä aloittavat opiskelijat tuovat kokeisiin omat tietokoneensa. Tässä 28 opiskelijan ryhmässä vain kolmella oli oma tietokone mukana.
  2. Opiskelijat käyttivät ohjelmistoa sujuvasti vaikka sitä ei oltu kurssilla ehditty harjoitella. Tosin osalla on TI-Nspire CAS -kämmenlaite ja sen vuoksi tietokoneohjelmakin hieman tutumpi.
  3. Kokeen palautus onnistuisi kätevimmin Navigatorilla, mutta lukiossamme ei ole kokeiden palautukseen omaa ajankohtaa, joten tähän pitää keksiä muita keinoja. s-posti voisi olla yksi vaihtoehto myös, sillä kokeen lopussa voisi kysäistä osoitteen, johon opiskelija haluaa tuloksensa.
  4. Torstain kokeen jälkeen allekirjoittaneella on tunti aikaa kurssiarvioinnin tekemiseen, joten automaattiselle tarkistukselle on käyttöä! Navigatorista ei vain saa arvosanoja vietyä suoraan Wilmaan…

 

Kuvia näytöiltä&luokasta ja itse koetehtävät sisältävä TI-Nspire CAS -tiedosto julkaistaan täällä torstain kokeen jälkeen.

Viikon 20/2015 TI-Nspire -opetusvinkki

Datankäsittely:

Luonnontieteissä mittausten tekeminen ja tulosten analysointi on keskeistä tiedonhankintaprosessissa. Tämän vuoksi Vernier Software & Technology on kehittänyt TI-Nspire –teknologiaan oman DataQuest–sovelluksen, jossa

  • opiskelijan on helppo laatia kuvaajia mittaustuloksistaan tai valmiista datasta
  • suureiden arvot voidaan syöttää sarakkeisiin yksiköineen
  • uusia sarakkeita voidaan laskea olemassa olevista sarakkeista
  • samaan kuvaajaan voidaan valita monta mittaussarjaa
  • haluttuun osaan kuvaajan pisteistä voidaan sovittaa regressiokäyrä
  • myös origosta lähtevä suora voidaan sovittaa dataan
  • epäonnistuneen mittauspisteen voi hylätä
  • regressioyhtälöä voidaan käyttää jatkoanalysoinnissa
  • interpolointi ja ekstrapolointi on mahdollista
  • numeerinen integraali, eli fysikaalinen pinta-ala voidaan määrittää
  • mittauspisteistä voidaan laskea myös niiden derivaatta uuteen sarakkeeseen

Asiakirjat, joiden avulla voidaan harjoitella datankäsittelyn perusteita:

Tyhjä asiakirja ohjeineen: nspire.fi/data/DataQuest_ohje.tns

Dataa sisältävä asiakirja: nspire.fi/data/DataQuest_ohje_ja_data.tns

 

Laajempi datankäsittelyoohje: 

Datankäsittelyohje.pdf

DataQuest_ohje1DataQuest_ohje2

DataQuest_ohje3