Viikon 9/2015 TI-Nspire -opetusvinkki

Yritän välttää näissä vinkeissä toimintokeskeisiä ohjeistuksia. Tämän toiminnon hyödyt ovat varmaan sen verran suorat, että tämä sallitaan.
Funktion arvojen tutkimiseen on monia tapoja: funktiotaulukko, jäljitys-työkalu tai viittaaminen funktioon nimeltä esim. f2(e). Ehkä kaikista havainnollisin ja helpoin tapa on lisätä funktiolle pisteitä. Tämä onnistuu esimerkiksi toiminnolla Geometria -> Pisteet ja suorat -> Piste objektilla. Kun kyseinen työkalu on valittu, klikataan funktiota (tai vaikka ympyrää) ja syötettään pisteelle x-koordinaatti painamalla koordinaatin merkkiä ( . Kun x-koordinaatille käytetään tarkkoja arvoja, myös y-koordinaatti tulee näkyviin ainakin pääsääntöisesti tarkkana arvona. Mikäli syötetty piste ei ole piirtoalueen näkyvällä alueella, piirtoalue skaalautuu uudelleen automaattisesti.
Samaan näkymään voi lisätä monia pisteitä tai pisteen paikkaa voi muuttaa kaksoisklikkaamalla koordinaattia. Pisteeseen voi myös tarttua, mutta tällöin kyse on likiarvoista.
pisteobjektilla

Viikon 8/2015 TI-Nspire -opetusvinkki

Näyttökuva 2015-02-16 kello 19.55.32
Yksinkertainen havainnollistamiskeino määrittelyjoukolle ja arvojoukolle. Alta löytyy valmiina, mutta saman voi luoda hetkessä itse. Lisätään funktiolle piste, lisätään normaali, jolla siirretään pisteen x- tai y-koordinaatti akselille. Vaikkapa geometriajäljitystä apuna käyttäen voi havainnollistaa funktion määrittely- ja arvojoukkoa. Lisäksi domain() -komennolla voi tutkia määrittelyjoukkoa symbolisesti periaatteella ennusta – kokeile.
Tässä tiedostossa muutama esimerkkifunktio. Funktion lauseketta voi muokata funktiota kaksoisklikkaamalla.
Lataa (.tns)

Viikon 7/2015 TI-Nspire -opetusvinkki

Huojunnan tutkiminen mittaamalla ja matemaattisesti

Pari viikkoa sitten oppitunnilla tuli mieleen kokeilla, että onnistuisiko huojuntailmiön mallinnus yksinkertaisesti piirtämällä kaksi sinikäyrää ja niiden summa. Onnistuihan se. Tässä onkin esimerkki siitä, miten kokeellisuus yhdistyy matemaattiseen mallintamiseen. Erittäin helppo toteuttaa: yksinkertaisesti piirretään esim. f1(x)=sin(taajuus1*x), f2(x)=sin(taajuus2*x) ja summa f3(x)=f1(x)+f2(x). Valmiissa tiedostossa extrana liukusädin taajuuseron säätöön ja liukusäädin, jolla kuvan saa skaalattua nopeasti sopivaksi, sekä muita ohjeita.
Esimerkki kokonaistoteutuksesta.
Vaihe 1: Mitataan yhden ääniraudan ääntä ja todetaan, että sitä voidaan mallintaa sinikäyrällä.
Vaihe 2: Tutkitaan, miten punnuksen lisääminen vaikuttaa ääneen. Kuunnellaan kahden ääniraudan ääntä, huojuntaa.
Vaihe 3: Mallinnetaan ilmiötä matemaattisesti ja piirretään kuvaajat (tiedostossa valmiina).
Vaihe 4: Tutkitaan mittaamalla, vastaako mitattu huojunta mallinnettua.
 huojunta huojunta2

Viikon 6/2015 TI-Nspire -opetusvinkki

IMG_0871CAS-seminaarin yhteydessä lupasin tarjota hieman erilaista oppimateriaalia TI-Nspire -käyttäjille. Olemme jo aiemmin tarjonneet yksittäisiä havainnollistuksia eri kurseille, mutta nyt tarkoituksena on kokeilla laajempien kokonaisuuksien toimivuutta. Tarkoituksena on yhdistää samaan tiedostoon ”oppimispoluksi” havainnollistuksia, havainnollistuksiin liittyviä kysymyksiä ja teoriaosuus tiiviisti kirjoitettuna. Vastaavia on käytetty muissa maissa hyvillä kokemuksilla.

Materiaalia voi käyttää dynaamisena diaesityksenä, oppilaan itsenäisenä materiaalina tai hieman muokattuna kysymyksiä voi hyödyntää vaikka pienenä testinä Navigatorilla kerättynä. Mikäli opettaja haluaa sijoittaa esimerkiksi teoriaosuudet loppuun tai poistaa kokonaan, se onnistuu helposti pikkukuvakenäkymässä. Pyrin tekemään materiaalit niin, että niitä ei pysty helposti ”rikkomaan” muokatessa.

Sivulta toiselle siirtyminen onnistuu iPadissa edellisen käyttöliittymäpäivityksen jälkeen sipaisemalle näyttöä reunasta toiseen. Tietokoneella voi käyttää vierityspalkkia, kuvakenäkymää tai pikanäppäimiä ctrl oikea/vasen. Taitaapa myös tietokoneversion esihistoriallisessa käyttöliittymässä olleet eteen/taakse napit tehdä paluun piakkoin, joten tulee siihen vielä yksi tapa lisää.

Näyttökuva 2015-02-02 kello 18.04.02Nyt alkuun kaksi kokonaisuutta itseisarvo ja itseisarvoyhtälö. Itseisarvoepäyhtälö tulee pian, samoin janan pituus. Koko kurssin materiaalia ei ole valitettavasti antaa heti, vaan nämä valmistuu suunnilleen kurssin tahtiin. Kurssin valmistuttua tiedostoista voisi luoda vaikkapa Nspire-oppituntipaketin, johon voi pakata kaikki kurssin tiedostot samaan. Se on siis ladattaessa yksi tiedosto, mutta Nspiressä näkyy usean tiedoston kokonaisuutena. Päätetään niistä ja jatkosta muutenkin sen mukaan, millaisia kommentteja teiltä tulee.

Lataa

Itseisarvo (.tns)

Viikon 5/2015 TI-Nspire -opetusvinkki

Näyttökuva 2015-01-26 kello 19.58.10Seuraavaa jaksoa odotellessa tämä vinkki on yleisluontoinen esimerkki dynaamisen tekstin mahdollisuuksista olipa kyseessä mikä tahansa matematiikan osa-alue. Tässä esimerkissä Muistiinpanot -sovelluksessa olevat matematiikkaruudut päivittyvät kuvaajaan tarttuessa. Kuvaajan paikalla tai lisänä voisi olla yhtä hyvin taulukkolaskentaa, geometriaa tai vaikkapa lämpötila-anturi: yhdenmuotoisiin kappaleisiin liittyviä laskuja, korkolaskuja, derivaattaa, integraalia… Idea on, että missä tahansa saman tehtävän sisällä tallennetut tai automaattisesti tallentuneet arvot päivittyvät dynaamisesti matikkaruutujen laskuissa. Mikäli tallennetun arvon nimeä ei muista, se löytyy var-näppäimen valikosta.

Video: http://youtu.be/jiRkaRMVTfs
Videolta ei tule esille, että matikkaruutu lisätään painamalla ctrl M tai valikosta.

Videon tiedosto (.tns)

Viikon 4/2015 TI-Nspire -opetusvinkki

Ensimmäinen vinkki liittyy Nspiren tehtäväsovellukseen, sillä tehtävät ovat jatkossa luonnollinen osa aktiviteetteja. Koeviikon lähestyessä laadin lyhyen sarjan MAA3-kurssin kertaustehtäviä. Kyseiset tehtävät on määrätty asetuksista itsearvioitaviksi, jolloin opiskelija voi itse tarkistaa tehtäviensä ratkaisut. Tehtävät voi jakaa opiskelijoille internetin välityksellä tai vaihtoehtoisesti hyödyntäen Navigator -luokkaverkkoa. Mikäli käytössä on Navigator -luokkaverkko, voi tehtäviä käyttää myös kokeena tai kokeen osana, jolloin koneella arvioitavissa olevien tehtävien tulokset siirtyvät automaattisesti luokan portfolioon. Tällöin tehtävien tyyppi täytyy vaihtaa asetuksista kokeeksi.

Tässä myös pieni ohjevideo tehtäväsovelluksen käytöstä (sama vanha) http://youtu.be/9ki9-YPhH4M?list=PLI90i9aPMrPDRHcGKE4dh6O3tWvu_ISDt

Lataa (.tns)

IMG_0857IMG_0858

 

Mikäli oppilaat eivät ole vielä asentaneet tietokoneohjelmia koneillensa, asennusmedia löytyy tästä http://www.education.ti.com/fi/suomi/software/details/en/372E071AFDF14AC48CA4518D95B706B3/ti-nspirecas_pc_trial Laskimien mukana on jatkuva lisenssi, mutta ilman lisenssiä samalla tavalla asentaen voi käyttää kokeiluajan. Ylläolevat kuvat ovat iPadilta, jossa tehtäviä voi myös hyödyntää.

TI-Nspire CAS & Fysiikan YO-tehtävät

nspire_fy_yo_14

Alta löytyvät TI-Nspire CAS -ratkaisut muutamaan kevään ja syksyn fysiikan YO-kokeen tehtävään. Ratkaisuissa on hyödynnetty myös Listat&Taulukot -sovellusta ja tilastokuvaajien piirtämiseen tarkoitettua Data&Tilastot -sovellusta. Tehtävienratkaisut eivät ole mallivastauksia nykyisiin YO-kokeisiin, vaan enemmänkin kokeiluja ja tutkimuksia siitä, miten tekstin, laskujen ja kuvaajien tuottaminen TI-Nspireä -käyttäen onnistuu. Dynaamiset muuttujat, suurelaskenta CAS -työkaluin ja interaktiiviset kuvaajat tuovat uusia mahdollisuuksia ja samalla muuttavat totuttuja tapoja vastausten laatimisessa. Vastausta laadittaessa voidaan samalla tutkia mm. sitä miten lähtöarvojen manipulointi muuttaa lopputulosta. Yksiköiden automaattinen sieventäminen on myös mielenkiintoinen toiminto yhdessä luonnonvakioiden kanssa. Vastauksia laadiattaessa dynaamisuus osoitti tehokkuutensa, sillä ratkaisuperiaatteen tai kaavan muuttaminen päivitti automaattisesti muun osan ratkaisusta. Tämä TI-Nspiren ominaisuus osaltaan ohjaa opiskelijaa ratkaisussa oikeille jäljille.

Tästä löytyvät Syksyn 2014 Fysiikan kokeen YTL:n Hyvän vastauksen piirteitä -tiedosto ja alkuperäiset kysymykset

Syksyn 2014 Pitkän matematiikan YO-kokeen TI-Nspire CAS -ratkaisut

Ratkaisut on laadittu TI-Nspire CAS -tietokoneohjelmalla käyttäen Muistiinpanot -sovellusta. Kaavat ja laskut on kirjoitettu Math -ruutuihin. Math -ruutu sisältää kaikki samat laskutoiminnot kuin laskinsovelluskin. Math -ruutujen laskuja ja lausekkeita voi jälkikäteen muokata ja ovat siten dynaamisia, mikä helpottaa ratkaisun hahmottelua ja muokkaamista.

Näiden malliratkaisujen tavoitteena on havainnolistaa TI-Nspire CAS -tietokoneohjelman käyttöä sähköisen koesisällön tuottamisessa.

Katso myös YTL:n Hyvän vastauksen piirteitä ja alkuperäiset kysymykset

 

Itsearvioitavat kysymykset havainnollistusten tukena

Kevään Nspire-koulutuksissa taisi syntyä väärinkäsitys, että havainnollistusten oheen liitettyjä kysymyksiä pystyisi hyödyntämään vain Navigator -verkossa. Näin ei kuitenkaan ole, vaan kysymyksiä voi hyödyntää itsearvioitavina tehtävinä myös ilman verkkoa. Opettajan ohjelmalla voi luoda kysymykset ja opiskelijat voivat vastata kysymyksiin opiskelijan ohjelmistolla, iPadillä tai kämmenlaitteella. Verkkoa tarvitaan, jos oppilaiden suoritukset halutaan opettajan analysoitavaksi ja portfolioon. Tässä pieni video itsearvioitavien kysymysten lisäämisestä.http://youtu.be/9ki9-YPhH4M