MAA13: Differentiaali- ja integraalilaskennan jatkokurssi

Johdatus funktion jatkuvuuteen ja derivoituvuuteen

Johdatus_derivoituvuuteen_ja_jatkuvuuteenAktiviteetissa tutustutaan funktion jatkuvuuteen ja derivoituvuuteen erilaisten funktioiden avulla. Funktioiden lausekkeita voi muuttaa liukukytkimillä. Oikealla näkyy funktion derivaatta, josta on nähtävissä mahdollinen derivoitumattomuus kohta. Derivoituvuutta voi tutkia lisäksi tutkimalla tangentin käyttäytymistä. Tangentti häviää, mikäli funktio ei ole derivoituva kyseisessä kohdassa (Vaatii sen, että tangentin täytyy osua tarkalleen oikeaan kohtaan, mikä onnistuu helpoiten kirjoittamalla x-koordinaatin.).

Lataa (.tns)

 

Jatkuvuuden ja derivoituvuuden määritelmän havainnollistus

jatkuvuus_ja_derivoituvuusAktiviteetissa tutustutaan funktion jatkuvuuteen ja derivoituvuuden määritelmään. Voit muuttaa funktion lauseketta tai asettaa sen riippuvaksi liukusäätimestä c.

Lataa (.tns)