MAA2: Polynomifunktiot

Esimerkkien kuvat suurenevat klikkaamalla. Pohjatietona on hyvä tutustua käyttöliittymään esimerkiksi ohjatun kierroksen nspire.fi/opi avulla.

Lausekkeiden laskeminen ja sieventäminen

Laskeminen ja sieventäminen onnistuu Laskin -sovelluksessa tai matikkaruudun (CTRL M) sisällä Muistiinpanot -sovelluksessa. Matikkaruutuun kirjoitetaan laskulauseke ja painetaan Enter. Mikäli halutaan laskea likiarvo, painetaan CTRL Enter. Samalla tavalla Nspire pyrkii myös sieventämään lauseketta.

Polynomien kertolasku

Polynomien tulon laskeminen, eli sulkeiden avaaminen, onnistuu expand -komennolla. Komennon voi kirjoittaa näppäimistöltä, etsiä valikosta tai käyttää hiiren oikean pikavalintaa.

 

Vastaavasti lausekkeen muuntaminen tulomuotoon onnistuu factor-komennolla.

Yhtälöiden ratkaiseminen

Yhtälöiden ratkaiseminen onnistuu solve-komennolla. Komennon voi kirjoittaa näppäimistöltä, etsiä valikosta tai käyttää hiiren oikean ohjattua toimintoa.

Esimerkki ensimmäisen asteen yhtälö. Vastaavasti onnistuu myös esimerkiksi toisen asteen yhtälöiden ratkaiseminen.

Arvojen lukeminen kuvaajalta

Funktion piirtäminen onnistuu Kuvaajat -sovelluksessa. Kuvaajalle saa lisättyä pisteen kuvan valikosta tai vaihtoehtoisesti 5.0-versiosta alkaen pikanäppäimellä P. Pisteen koordinaatteja saa muokattua kaksoisklikkaamalla, jolloin pistettä voi käyttää funktion arvojen tai vaikkapa nollakohtien tutkimiseen.

 

Pisteen voi asettaa myös suoraan kuvaajien tai koordinaattiakseleiden leikkauspisteisiin. Mikäli pisteen koordinaatit ovat piilossa, koordinaatit saa esille hiiren oikean valikosta valitsemalla Koordinaatit ja yhtälöt.

Funktion tallentaminen muistiin ja funktion arvojen laskeminen

Funktioiden tallentaminen onnistuu merkinnällä f(x):=

Vaihtoehtoisesti lausekkeiden arvoja voi laskea sijoittamalla muuttujan arvot sijoitusmerkintää | käyttäen.

Yhtälöparin ratkaiseminen

Yhtälöparien ratkaiseminen onnistuu ohjatun toiminnon avulla, joka löytyy kuvan valikosta.

Yhtälöparin ratkaiseminen graafisesti

Yhtälöparien ratkaiseminen graafisesti onnistuu Kuvaajat -sovelluksessa. Mikäli yhtälöt eivät ole muotoa y=2x+4, niiden piirtäminen onnistuu Relaationa. Tähän muotoon pääsee esimerkiksi pyyhkimällä = merkin pois oletuksena olevasta f1(x)= merkinnästä ja valitsemalla alimman kohdan Relaatio. Leikkauspisteet saa merkittyä Geometria -valikon Piste-toiminnolla tai 5.0 -versiosta alkaen pikanäppäimellä P.

 

Kuvaajan voi piirtää myös pikatoimintona valitsemalla esimerkiksi muistiinpanojen matikkaruudusta yhtälön ja hiiren oikean pikavalinnasta Kuvaaja.

Kurssin tiedostoja

Peruskäsitteitä polynomeista

Screen Shot 2015-07-24 at 19.56.04Lataa (.tns)

Polynomien laskutoimituksia

Screen Shot 2015-07-24 at 20.12.51 Lataa (.tns)

Ensimmäisen asteen epäyhtälö

Screen Shot 2015-07-24 at 23.53.28

Lataa (tns)

Muistikaavat

Screen Shot 2015-07-24 at 23.55.00

Lataa (tns)

Tekijöihin jakaminen

Screen Shot 2015-07-24 at 23.56.06

Lataa (tns)

Paraabelin kuvaajia

Screen Shot 2015-07-24 at 23.56.56

Lataa (tns)

Vaillinaiset toisen asteen yhtälöt

Screen Shot 2015-07-24 at 23.58.11

Lataa (tns)

Toisen asteen ratkaisukaava

Screen Shot 2015-07-25 at 00.03.15

Lataa (tns)

Toisen asteen ratkaisukaava -vaiheittainen ohje

Screen Shot 2016-04-22 at 17.52.12

Lataa (.tns)

Diskriminantti

Screen Shot 2015-07-25 at 00.04.54

Lataa (tns)

Toisen asteen epäyhtälö

Screen Shot 2015-07-25 at 00.05.48

Lataa (tns)

Korkeamman asteen yhtälö

Screen Shot 2015-07-28 at 18.55.13
Lataa (.tns)