MAA3: Geometria

Esimerkkien kuvat suurenevat klikkaamalla. Pohjatietona on hyvä tutustua käyttöliittymään esimerkiksi ohjatun kierroksen nspire.fi/opi avulla.

Kulmayksikön vaihtaminen asetuksista

Kurssin alussa on hyvä asettaa kulman yksiköksi asteet. Valitsemalla Aseta oletukseksi, asetus säilyy myös seuraaviin asiakirjoihin.

 

Mikäli tekstikoko näyttää suurelta, tarkista myös kohdat Lihavointi ja Sivun koko. Tietokoneella käytettäessä on luonnollista käyttää Tietokonesivukokoa. Sivukoko valitaan uutta asiakirjaa avattaessa. Ohjelman käynnistyessä avautuvan asiakirjan tyypin voi valita kohdasta Tiedosto > Asetukset > Sivukoon asetukset.

Laskulausekkeiden laskeminen kurssilla

Vastauksia kirjoittaessa perustelujen lausekkeet kirjoitetaan matikkaruutuun (CTRL M) ja laskettavat lausekkeet erilliseen, mutta samanlaiseen matikkaruutuun. Matikkaruudussa:

  • ENTER  laskee tarkan arvon
  • CTRL ENTER  laskee likiarvon
  • Poistutaan ruudusta nuolinäppäimellä tai hiirellä, mikäli matikkaruudussa ei suoriteta laskutoimitusta.

 

Solve-komentoa käyttäessä vastausten määrää voi rajata kirjoittamalla perään esimerkiksi |x>0.

Trigonometristen funktioiden hyödyntäminen laskuissa

Trigonometriset funktiot ovat käytettävissä kirjoittamalla näppäimistöltä sin(), cos( ) ja tan( )

Koska kyseisessä tilanteessa tarkkaa arvoa ei ole saatavilla, pelkkä Enterin painaminen antaa alkuperäisen lausekkeen. Likiarvon saa laskettua painamalla CTRL ENTER.

Kuvasssa näkyvä mallikuva piirretty Widgetillä. Vaihtoehtoisesti mallikuvia voi piirtää Geometria -sovelluksella.

Trigonometristen käänteisfunktioiden hyödyntäminen laskuissa

Trigonometristen funktioiden käänteisfunktiot ovat käytettävissä kirjoittamalla näppäimistöltä arcsin(), arccos( ) tai arctan( ). Enterin (tai CTRL Enterin) painamisen jälkeen merkinnät vaihtuvat muotoon sin⁻¹.

Mittayksiköiden muunnokset

TI-Nspire osaa suorittaa laskutoimitukset myös mittayksiköitä käyttäen. Tämä tarkoittaa sitä, että yksiköillä syötettynä Nspire muuntaa yksiköt perusyksiköihin ja laskee laskut perusyksiköissä. Mittayksiköiden muuntaminen perusyksikköön tapahtuu siis Enterin painalluksella. Perusyksiköstä poikkeavaan suuntaan muutos vaatii uuden yksikön merkitsemisen muunnoskolmion avulla. Tämän voi tehdä myös kuvan mukaisella Yksikönmuunnosavustimella.

Katso myös alempaa K2019 YO-tehtävä, jossa yksiköt todellisessa käytössä.

Geometriaa koordinaatistossa

Koordinaatistopiirrokset onnistuvat Kuvaajat -sovelluksessa. Pisteiden lisääminen tarkoilla koordinaateilla onnistuu painamalla ( tai kohdistamalla pisteet jälkikäteen. Viimeisimpänä lisätyn pisteen voi nimetä suoraan näppäimistöltä painamalla kirjainta. Nimeäminen onnistuu jälkikäteen hiiren oikean valikosta kohdasta Nimi. Hiiren oikean valikosta löytyy myös toiminnot Pituus ja Pinta-ala. Katso tarkemmin videolta. 

Kurssin oppimateriaalit

Kulma

N_aytt_okuva 2015-02-04 kello 9.54.15
Lataa (.tns)

Vieruskulma, ristikulma ja samankohtaiset kulmat

Lataa (.tns)N_aytt_okuva 2015-02-04 kello 10.01.38

Kolmio, suunnikkaan ja puolisuunnikkaan pinta-ala

Erilaisia_pinta-aloja

Havainnollistus pinta-ala-lausekkeiden muodostumisesta alkaen määrittelystä suorakulmion avulla.

Lataa (.tns)

Yhdenmuotoisuus

Screen Shot 2015-12-09 at 13.13.56Lataa (.tns)

Pythagoraan lause

pythagoraan_lause
Lataa (.tns)

Suorakulmaisen kolmion trigonometria

Screen Shot 2015-07-26 at 09.26.23
Lataa (.tns)

Ympyrä, kaari ja sektori

Screen Shot 2015-07-26 at 09.31.38
Lataa (.tns)

Sinilause

Screen Shot 2015-07-26 at 09.27.30

Lataa (.tns)

Kosinilause

Screen Shot 2015-07-26 at 09.28.32

Lataa (.tns)

Kolmion merkilliset pisteet

Screen Shot 2015-07-26 at 09.29.07

Lataa (.tns)

Kehäkulmalause

Screen Shot 2015-07-26 at 09.29.49

Lataa (.tns)

Kolmion kulmien summa

kolmion_kulmien_summa

Tämän aktiviteetin avulla voi keksiä perustelun kolmion kulmien summalle

Lataa (.tns)

Monikulmion kulmien summa

Monikulmion_kulmien_summa

Havainnollistus monikulmion kulmien summan lausekkeen johtamisesta. Lopussa kysymyksiä aiheesta.

Lataa (.tns)

Kolmio, suunnikkaan ja puolisuunnikkaan pinta-ala

Erilaisia_pinta-aloja

Havainnollistus pinta-ala-lausekkeiden muodostumisesta alkaen määrittelystä suorakulmion avulla.

Lataa

Tutkimustehtävä: Kolmion kannalle piirretty yhdensuuntainen & kolmioiden pinta-alat

Tutkimustehtävä_kolmionpaLataa ohje (.tns)

Lataa ratkaisu (.tns)

Ympyrälle piirretyt tangentit

Lataa (.tns)ympyrantangentit

Kulman ratkaiseminen sinilauseen avulla ja tuloksen havainnollistaminen

sinilauseKatso video

Ympyrätutkimus datakaappauksella

ympyrätutkimus

Videossa tutkitaan ympyrän kehän pituuden ja pinta-alan yhteyttä ympyrän säteeseen datankaappauksen avulla.

Katso video

Kertaustehtäviä

N_aytt_okuva 2015-02-04 kello 10.01.38Lataa (.tns)