Juuri-ja logaritmifunktiot

Logaritmi

Logaritmien laskeminen

Logaritmi syötetään muodossa log(luku, kanta) tai käyttäen logaritmimallia log. Ilman kantalukua logaritmi tulkitaan 10-kantaiseksi. Luonnollinen logaritmi löytyy erikseen ln(). Neperin luku voidaan kirjoittaa @e, hakea pi valikosta tai symboleista.

Logaritmisten lausekkeiden sieventäminen

Monet logaritmien sievennykset onnistuu pelkällä Enterin painalluksella. Jos lausekkeissa on mukana kirjaimia, usein määrittelyjoukko on tarpeellinen rajata sievennyksen mahdollistamiseksi. Voit kokeilla myös expand ja factor. Niiden käyttö voi auttaa, mutta joskus ne johtavat ei-toivottuihin muotoihin kuten kantalukujen tekijöiden jakoihin.

Logaritmifunktion määrittelyjoukko

Komennolla domain(lauseke, muuttuja) saa selville, millä muuttujan arvoilla lauseke on määritelty.

Logaritmin ja eksponenttifunktion yhteys graafisesti

Voit piirtää eksponenttifunktion kuvaajan ja tutkia pisteitä. Pisteen voi lisätä pikanäppäimellä P tai geometriavalikosta. Klikkaamalla pisteen kuvaajalle, se alkaa liikkua kuvaajaa pitkin. Koordinaatteja voi tutkia tarkemmin kaksoisklikkaamalla ja kirjoittamalla vaikkapa log(3,2).

Logaritmin kannan vaihto

Logaritmin kannanvaihto onnistuu komennolla arrow-templatelogbase() tai arrow-templateln komennolla. Komennot löytyvät valikosta 3: Algebra > A. Muunna. Näppäimistöltä nuolen arrow-template voi kirjoittaa muodossa @>.

Logaritmi- ja eksponenttiyhtälöiden ratkaiseminen

Komennolla solve voi ratkaista logaritmi- ja eksponenttiyhtälöitä. Mikäli logaritmin kanta halutaan tietyksi, perään voi laittaa arrow-templatelogbase()-komennon.

Käänteisfunktion derivaatta

kaanteisfunktionderivaattaTämän aktiviteetin avulla voi keksiä geometrisen perustelun käänteisfunktion derivoimissäännölle.

Lataa (.tns)

Nopein reitti

nopein_reittiSelvitä nopein reitti, kun liikutaan hitaassa ja nopeassa maastossa.

Lataa (.tns)

Lataa ratkaisu (.tns)