Tärkeimmät vinkit
Perustelujen ja laskujen yhdistäminen
Muistiinpanot-sovellus tukee sekä tavallista tekstiä että matemaattisia ja kemiallisia merkintöjä, joten voit yhdistää tekstiä, kaavoja ja laskuja saumattomasti. Matematiikka- ja kemiaruudut mahdollistavat dynaamisen sisällön osana tekstiä.
CAS – Symbolinen laskenta
TI-Nspire™ CAS mahdollistaa monimutkaisten laskujen, kuten yhtälöiden ratkaisemisen, lausekkeiden sieventämisen ja derivaattojen sekä integraalien laskemisen symbolisesti. Opi hyödyntämään CAS-laskentaa ohjevideon avulla tehokkaasti.
Automaattiset mittayksiköt ja vakiot – Vältä virheitä ja säästä aikaa
TI-Nspire tunnistaa ja muuntaa mittayksiköt automaattisesti sekä sisältää laajan kokoelman luonnonvakioita. Tämä vähentää yksikkövirheitä ja nopeuttaa erityisesti fysiikan sekä kemian tehtävien ratkaisemista.
TI-Nspire™ Widget - Suomessa kehitetyt fysiikan-, kemian- ja matematiikan piirtolisäosat
Widget-lisäosat mahdollistavat virtapiirien, voimakuvioiden, rakennekaavojen ja muiden kaavioiden piirtämisen tehtävien kuvitukseksi kotitehtävissä ja myös kokeissa. Opettajat voivat hyödyntää piirtosovelluksia myös koetehtävien laatimisessa. Lataa ja tutustu:
Ajankohtaista
Viikon 11/2015 TI-Nspire -opetusvinkki
Tässäpä reaktioyhtälön tasapainotukseen kaksi erilaista havainnollistusta. Ensimmäisessä lähtöaineet ja reaktiotuotteet näkyvät pallomalleilla. Voit valita valmiin reaktioyhtälön eri vaatimustasoista (aika yksinkertaisia). Toisessa vaihtoehdossa voit itse keksiä haluamasi reaktioyhtälön ja kone muuttaa tilanteen vaakamalliksi.
Mikäli vastaan tulee joskus sellainen reaktioyhtälö, johon on vaikea löytää päättelemällä ratkaisua, apuna voi käyttää yhtälönryhmää. Vaikka yhtälöitä tulisi paljon, ratkeaa tilanne helposti solvella.
Tässä yhteydessä on hyvä muistuttaa Nspiren kemiaruudusta. Kemiaruutu on sitä varten, että sillä saisi kirjoitettua nopeasti reaktioyhtälöitä esimerkiksi koevastaukseen. Kone tunnistaa kirjaimen jälkeiset numerot automaattisesti alaindeksiin ja muuntaa = merkin reaktionuoleksi. Isoista/pienistä kirjaimista ei tarvitse myöskään huolehtia lukuunottamatta esim. kobolttia Co, sillä se voisi olla myös CO. Kemiaruutu voidaan lisätä Muistiinpanot -sivulle tekstin oheen esim. pikanäppäimellä ctrl E.
Lataa (.tns)
Viikon 10/2015 TI-Nspire -opetusvinkki
Lukujonon suppenemisen ja hajaantumisen havainnollistaminen on mahdollista piirtämällä lukujonon termit kuvaajaksi. Kuvaajat -sivulla syöttökentän päältä valitaan hiiren oikean valikosta normaalin kuvaajan sijasta kohta Sekvenssi. Erilaisia lukujonoja voi tutkia muuntamalla lauseketta kaksoiklikkaamalla muodostunutta kuvaajaa tai asettamalla lukujonon riippuvaiseksi liukusäätimestä kuten esimerkissä on tehty.
Esimerkkitiedostossa geometriseen lukujonoon liittyen määritelmä, yleiseen termiin vaiheittainen päättely, ko. kuvaaja liukusääimineen ja kysymyksiä aiheeseen liittyen.
Lataa (.tns)
Viikon 9/2015 TI-Nspire -opetusvinkki
Yritän välttää näissä vinkeissä toimintokeskeisiä ohjeistuksia. Tämän toiminnon hyödyt ovat varmaan sen verran suorat, että tämä sallitaan.
Funktion arvojen tutkimiseen on monia tapoja: funktiotaulukko, jäljitys-työkalu tai viittaaminen funktioon nimeltä esim. f2(e). Ehkä kaikista havainnollisin ja helpoin tapa on lisätä funktiolle pisteitä. Tämä onnistuu esimerkiksi toiminnolla Geometria -> Pisteet ja suorat -> Piste objektilla. Kun kyseinen työkalu on valittu, klikataan funktiota (tai vaikka ympyrää) ja syötettään pisteelle x-koordinaatti painamalla koordinaatin merkkiä ( . Kun x-koordinaatille käytetään tarkkoja arvoja, myös y-koordinaatti tulee näkyviin ainakin pääsääntöisesti tarkkana arvona. Mikäli syötetty piste ei ole piirtoalueen näkyvällä alueella, piirtoalue skaalautuu uudelleen automaattisesti.
Samaan näkymään voi lisätä monia pisteitä tai pisteen paikkaa voi muuttaa kaksoisklikkaamalla koordinaattia. Pisteeseen voi myös tarttua, mutta tällöin kyse on likiarvoista.
Viikon 8/2015 TI-Nspire -opetusvinkki
Yksinkertainen havainnollistamiskeino määrittelyjoukolle ja arvojoukolle. Alta löytyy valmiina, mutta saman voi luoda hetkessä itse. Lisätään funktiolle piste, lisätään normaali, jolla siirretään pisteen x- tai y-koordinaatti akselille. Vaikkapa geometriajäljitystä apuna käyttäen voi havainnollistaa funktion määrittely- ja arvojoukkoa. Lisäksi domain() -komennolla voi tutkia määrittelyjoukkoa symbolisesti periaatteella ennusta – kokeile.
Tässä tiedostossa muutama esimerkkifunktio. Funktion lauseketta voi muokata funktiota kaksoisklikkaamalla.
Lataa (.tns)
Viikon 7/2015 TI-Nspire -opetusvinkki
Huojunnan tutkiminen mittaamalla ja matemaattisesti
Pari viikkoa sitten oppitunnilla tuli mieleen kokeilla, että onnistuisiko huojuntailmiön mallinnus yksinkertaisesti piirtämällä kaksi sinikäyrää ja niiden summa. Onnistuihan se. Tässä onkin esimerkki siitä, miten kokeellisuus yhdistyy matemaattiseen mallintamiseen. Erittäin helppo toteuttaa: yksinkertaisesti piirretään esim. f1(x)=sin(taajuus1*x), f2(x)=sin(taajuus2*x) ja summa f3(x)=f1(x)+f2(x). Valmiissa tiedostossa extrana liukusädin taajuuseron säätöön ja liukusäädin, jolla kuvan saa skaalattua nopeasti sopivaksi, sekä muita ohjeita.
Esimerkki kokonaistoteutuksesta.
Vaihe 1: Mitataan yhden ääniraudan ääntä ja todetaan, että sitä voidaan mallintaa sinikäyrällä.
Vaihe 2: Tutkitaan, miten punnuksen lisääminen vaikuttaa ääneen. Kuunnellaan kahden ääniraudan ääntä, huojuntaa.
Vaihe 3: Mallinnetaan ilmiötä matemaattisesti ja piirretään kuvaajat (tiedostossa valmiina).
Vaihe 4: Tutkitaan mittaamalla, vastaako mitattu huojunta mallinnettua.
