Apua epäyhtälöiden ratkaisuun – miksi etumerkki pitää vaihtaa jne. Käytettiin näitä viimeksi MAB4-kertaustunnilla.
Ensimmäinen aste: Lataa
Toinen aste: Lataa
Kurssin pääsivu: https://nspire.fi/matematiikka/maa2/
Category Archives: Viikon vinkit
Viikon 38/2015 TI-Nspire -opetusvinkki
Syksyn YO-kirjoituksissa oli tänään vuorossa fysiikan reaalikoe. Kolmen vuoden päästä myös fysiikan kokeen vastaus rakennetaan tietokoneella. Tässä opetusvinkissämme havainnollistamme valmiin mittausdatan analysointia ja vastauksen rakentamista TI-Nspire CAS -ohjelmistolla. Analysoinnissa käytämme fysikaalisen pinta-alan määritystä ja suoran sovittamista valittuun osaan mittausdatasta.
Tehtävän aiheena on impulssiperiaate ja mittausdata on peräisin FY4 -kurssin oppitunnilla tehdystä mittauksesta. Vaunun paikkaa mitattiin ultraäänianturilla kun vaunu törmäytettiin voima-anturiin. Tämän esimerkin mukaisesti valmista mittausdataa voi hyödyntää koetehtävien osana jo nyt.
Video-ohje datan analysoinnista ja vastauksen kirjoittamisesta tietokoneella:
Viikon 37/2015 TI-Nspire -opetusvinkki
Harjoitusta paikan ja nopeuden kuvaajien ymmärtämiseen:
Sivuilla 1-3 voit tarttua hiiren avulla autoon ja viereen alkaa piirtyä kuvaaja. 1.sivulla on oletuksena paikan kuvaaja, 2.sivulla nopeuden ja 3.sivulla molemmat. Havaittu toimivaksi myös älytaulun avulla.
Sivuilla 4-6 tietokone ajaa autoa. 4.sivulla kyseessä on tasainen liike, 5. sivulla kiihtyvä liike (nopeus kasvaa) ja 6.sivulla kiihtyvä liike (jarrutus)
Koska kyseiset sovellukset on toteutettu hyödyntäen Vernier DataQuestia, voit hyödyntää kuvaajien tulkinnassa kaikkia muissakin mittauksissa käytettyjä analysointityökaluja (tangentti, integraali jne). Nyt mitta-anturien sijasta data tulee vain virtuaalisesta autosta.
Lataa
Viikon 36/2015 TI-Nspire -opetusvinkki
Oppilaiden vaikeuksien ja Markun idean ansiosta kehitin viikonloppuna tällaisen havainnollistuksen, jossa kymmenpotensseihin voi tutustua konkreetisesti desimaalipistettä siirtämällä. Tartu desimaalipisteeseen ja tutustu samalla SI-järjestelmän kerrannaisyksiköihin. Vastaava esiintyy jossain muodossa tulevassa Inspiroivaa Fysiikkaa 1 -kirjassa.
Lataa (.tns)
 |
Viikon 35/2015 TI-Nspire -opetusvinkki
Tässä erityisesti lyhytmatikkalaisille tarpeelliseksi havaittu tiedosto kuvaajan lukemisen havainnollistamiseen. Suunnittelin havainnollistavat nuolet siten, että ne voi ottaa vaiheittain esiin liuttamalla (esim. liikutaan ensin x-akselilla kohtaan x=2…) Näkyvät aluksi himmeänä pisteen läheisyydessä. Huomaa, että voit myös kaksoisklikata pisteen koordinaatteja ja pakottaa pisteen haluamaasi kohtaan. Tässä tiedostossa on neljä tehtävää. Voit halutessasi tehdä lisää tehtäviä kopioimalla tehtävän ja muokkaamalla funktion lauseketta.
Lataa: https://nspire.fi/data/mab4/kuvaajan_tulkintaa.tns
Viikon 21/2015 TI-Nspire -opetusvinkki
Tässä tiedostossa havainnollistetaan happojen ja emästen liukenemista veteen, erityisesti pyrkimyksenä erottaa vahvojen ja heikkojen happojen/emästen tapaukset. Simulaatioiden jälkeen kysymyksiä.
Tiedosto: nspire.fi/data/kemia/Happojen_emasten_vesiliuoksia.tns
Viikon 19/2015 TI-Nspire -opetusvinkki
Nspiren ohjelmointimahdollisuuksista tulee usein kysymyksiä. Monia kiinnostaa tilanteet, joissa ohjelmointia voisi oppia matematiikkaan liittyvässä tilanteessa. Tässä esimerkki puolitusmenetelmästä liittyen MAA12-kurssiin. Ohjelmoimaan pääsee valitsemalla Laskin -sivun työkalut -valikosta kohdan Funktiot ja ohjelmat -> Ohjelmaeditori.
Videolla näyte ohjelmoinnin tuotoksesta ja vinkki, miten puolitusmenetelmää voi havainnollistaa keskinormaalien avulla. Puolitusmenetelmän saisi toimimaan hieman lyhyemmälläkin koodilla, mutta ko. esimerkissä haluan tarkistaa mm. että a ja b on valittu oikein.
Tämä ohjelma on luotu TI-Basic kielellä. Vaihtoehtoisesti Nspiressä on myös mahdollista käyttää LUA-kieltä. LUA-kieli on työläämpi, mutta sillä pystyy toisaalta luomaan hienoja pelejä tai simulaatioita, joita on esiintynyt mm. näissä viikon vinkeissä.
Video (tehty tällä kertaa iPadilla): https://youtu.be/Yn3f73Xstxs
Viikon 18/2015 TI-Nspire -opetusvinkki
Tämän viikon vinkkinä asiakirja liittyen Newtonin menetelmään. Asiakirjassa havainnollistus iteraatioiden toimivuudesta, kysymyksiä Newtonin menetelmän toimivuuteen liittyen ja iterointikaavan johto. Voit käyttää vaiheistusta havainnollistuksessa ja kaavan johdossa.
Newtonin menetelmän ymmärtämisen kannalta voisi tosin olla järkevää luoda itse vastaava havainnollistus. Tarvitaan vain työkaluja normaali ja tangentti.
Tähän teknisenä Nspire -vinkkinä pieni apu: Koska tarvitaan vuorotellen tangenttia ja normaalia, voit valita edellisen nopeasti hiiren oikean Äskeinen -valikosta. Tämä nopeuttaa työskentelyä tällaisissa tilanteissa, kun edellisiä toimintoja ei tarvitse hakea valikosta. Ko. havainnollistuksen luomisesta löytyy myös pieni ohjevideo https://youtu.be/ldpCPLPzUsU
Viikon 17/2015 TI-Nspire -opetusvinkki
Tämän viikon vinkkinä kolme tiedostoa Maolin kevätkoulutuspäivien todennäköisyyslaskennan&tilastojen pajasta.
Nopanheittokone
Tämä tiedosto sopii aivan todennäköisyyslaskennan alkuun yläkoulussa tai lukiossa. Paina play ja nopanheitto alkaa. Kerää silmäluvut taulukkoon datankaappauksen avulla ja havainnollista muodostuvaa tilannetta kuvaajan avulla.
Mitä tarkoittaa “noudattaa normaalijakaumaa”?
Tämä tehdas valmistaa pylväitä, joiden pituudet noudattavat normaalijakaumaa. Kun tehdas on ollut käynnissä riittävän pitkään datankaappauksella muodostettu kuvaaja alkaa lähestyä normaalijakaumaan.
Mitä tarkoittaa tilastoilla huijaaminen?
Tässä yksi esimerkki siitä, miten histogrammilla voi huijata. Samasta aineistosta saadaa aivan erilainen histogrammi, kun palkin reunaan tartutaan ja leveyttä muutetaan.
Ohje näihin kaikkiin tällä videolla https://youtu.be/TZ54qi0rWMI
Viikon 16/2015 TI-Nspire -opetusvinkki
Coulombin lakiin liittyviä mittauksia on haastellista suorittaa, joten tässä mittaukset simulaation muodossa.
-Tutki, miten erimerkkiset/samanmerkkiset varaukset vaikuttavat toisiinsa
-Tutki, miten toisen varauksen kasvattaminen vaikuttaa voiman suuruuteen
-Tutki, millainen kuvaaja voimasta muodostuu etäisyyden funktiona
-Pelaa lopuksi jääkiekkoa sähkövarauksilla. Vaativammat kentät ovat muuten vaikeita, mikäli ei liikuta varauksia kiekon laukaisemisen jälkeen.
Tiedostossa olevat kysymykset ohjaavat oikeiden asioiden pariin.
Lataa https://nspire.fi/data/fy6/Coulombinlaki.tns (.tns)
